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七年級數學有理數概念是什么?

有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。下面就和我一起了解一下吧，供大家參考。

有理數的概念

有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

初一數學有理數知識點整理

(1)正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數;

(2)正整數、0、負整數統稱為整數;

(3)有理數的分類：正有理數、0、負有理數;

(4)數軸：規定了原點、正方向、單位長度的一條直線;(即數軸的三要素)

(5)一般地，當a是正數時，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，距離原點a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，距離原點a個單位長度;

(6)兩點關于原點對稱：一般地，設a是正數，則在數軸上與原點的距離為a的點有兩個，它們分別在原點的左右，表示-a和a，我們稱這兩個點關于原點對稱;

(7)相反數：只有符號不同的兩個數稱為互為相反數;

(8)一般地，a的相反數是-a;特別地，0的相反數是0;

(9)相反數的幾何意義：數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱;

(10)a、b互為相反數a+b=0;(即相反數之和為0)

(11)a、b互為相反數;(即相反數之商為-1)

(12)a、b互為相反數|a|=|b|;(即相反數的絕對值相等)

(13)絕對值：一般地，在數軸上表示數a的點到原點的距離叫做a的絕對值;(|a|≥0)

(14)一個正數的絕對值是其本身;一個負數的絕對值是其相反數;0的絕對值是0;

(15)絕對值可表示為：|a|={a(a>0)、0(a=0)、-a(a<0)}

(16)|a|/a=1→a>0;|a|/a=-1→a<0;

(17)有理數的比較：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數小于右邊的數。(①正數大于0，0大于負數，正數大于負數;②兩個負數，其絕對值大的反而小;)

初一數學有理數的定義和法則

有理數的運算法則

1、有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數。

2、有理數減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

3、有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

4、有理數除法法則：

除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，a/0沒有意義。

5、有理數乘方法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數。

初一有理數試卷必考題

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